Як нейромережа розпізнає цифри
Намалюйте цифру й подивіться, як справжня нейромережа її аналізує. Ви побачите, які нейрони засвічуються, що шукає кожен із них і як із 784 пікселів народжується одна відповідь. Усе працює у вашому браузері.
Намалюйте цифру
Мережа каже3упевненість 100%
Із 10 000 тестових цифр, яких вона не бачила під час навчання, правильно розпізнає 97,8%.
Усередині мережі
Пройдіть чотири кроки або натисніть будь-який нейрон, щоб побачити, як він рахує.
- Насиченіший колір = нейрон світить яскравіше
- Збільшує наступну суму
- Зменшує наступну суму
Крок 4: вихід для цифри 3
Кожен із 10 виходів так само підсумовує 16 нейронів шару 2. Що більша сума виходу, то більше мережа схиляється до його цифри.
Що найбільше додало й відняло
Сума цього виходу — 14,97. Softmax перетворює її на частку 100% (див. нижче).
Зсув (bias) — власне число нейрона, вивчене так само, як ваги: через нього нейрон засвічується легше або важче.
Від 10 сум до однієї відповіді
Softmax перетворює 10 сум на частки, які разом дають 100 %. Найбільша сума отримує найбільшу частку: якщо одна сума більша за іншу на 1, її частка приблизно у 2,7 раза більша. Відповідь — цифра з найбільшою часткою. Частка показує, наскільки мережа схиляється до цифри, а не наскільки ймовірно, що вона має рацію.
| Цифра | Сума | Частка |
|---|---|---|
| 0 | -5,37 | 0% |
| 1 | -0,27 | 0% |
| 2 | 2,32 | 0% |
| 3 | 14,97 | 100% |
| 4 | -6,86 | 0% |
| 5 | 4,38 | 0% |
| 6 | -10,56 | 0% |
| 7 | 1,13 | 0% |
| 8 | -1,01 | 0% |
| 9 | 1,46 | 0% |
Демонстрація для розуміння; ніщо з намальованого не залишає ваш браузер. Як це розраховується і звідки дані
Як нейромережа розпізнає цифру
Нейромережа складається з простих одиниць — нейронів, упорядкованих у шари. Кожен нейрон робить лише одне: підсумовує числа, що надходять до нього, кожне помножене на власну вагу, додає свій зсув і передає результат далі, якщо він додатний. Розумність не в окремому нейроні, а у вагах.
Ця мережа отримує ваш малюнок як 784 числа, по одному на піксель. Шар 1 має 32 нейрони, і кожен реагує на короткий штрих у певному місці, як видно з їхніх візерунків. Шар 2 має 16 нейронів, які складають ці штрихи у більші частини. 10 виходів, по одному на цифру, підсумовують шар 2, і перемагає найбільший.
Ніхто не налаштовував ваги вручну. Спочатку вони були випадкові, і мережа вгадувала навмання. Потім вона отримала 60 000 рукописних цифр із правильними відповідями, і після кожного невеликого пакета кожна вага трохи зсувалася в напрямку, що зменшує помилку (зворотне поширення помилки й градієнтний спуск). Після 30 проходів усіма цифрами її приблизно 26 000 ваг склалися у візерунки, які ви бачите.
Тому мережа помиляється інакше, ніж людина. Вона вивчила, як виглядають цифри з MNIST, а не що таке цифра. Намалюйте цифру дуже тонкою, обрізаною чи в незвичному стилі, і суми можуть схилитися не туди. Спробуйте: намалюйте четвірку, відкриту згори, сімку з рискою або літеру й подивіться, які нейрони зреагують.
Ті самі будівельні блоки, лише в набагато більшій кількості й інакше впорядковані, є всередині мереж, які розпізнають мовлення, перекладають чи пишуть тексти. Принцип лишається тим самим: величезна кількість зважених сум із вагами, вивченими на прикладах.
Часті запитання
Це справжня нейромережа?
Так. Це невелика, але повна мережа, навчена на справжніх рукописних цифрах, і у вашому браузері вона рахує саме так, як показує схема. Кожне число на схемі — справжнє значення з обчислення.
Мій малюнок кудись надсилається?
Ні. Мережа працює у вашому браузері. Малюнок зберігається лише в сховищі браузера, щоб він був на місці, коли ви повернетеся.
Чому вона не розпізнає мою цифру?
Вона знає лише цифри, схожі на цифри з MNIST: одна цифра, намальована посередині, лініями звичайної товщини. Вашого почерку вона ніколи не бачила й не вміє відповісти «не знаю». Спробуйте намалювати цифру більшою й простіше або подивіться, які нейрони шару 1 засвітилися і яким виходам вони додали.
Наскільки вона точна?
На 10 000 тестових цифр MNIST, яких вона не бачила під час навчання, відповідає правильно приблизно в 98 випадках зі 100; точну частку показано під полем для малювання. Цифри, намальовані мишею, виглядають інакше, ніж штрихи ручкою на папері, тож із ними вона може помилятися частіше.
Що таке MNIST?
Збірка з 70 000 рукописних цифр, яку в 1990-х уклали Ян Лекун, Корінна Кортес і Крістофер Берджес з американських зразків почерку. Вона давно стала першим, на чому випробовують нові методи, — таким собі «hello world» машинного навчання.
Пов’язані статті
Як це розраховується і звідки дані
Як розраховується результат
- Ваш малюнок перемальовується так, як MNIST підготував свої цифри: штрихи пером завширшки близько 3 пікселів, вписані в рамку 20 × 20 зі збереженням форми й зсунуті так, щоб центр мас чорнила опинився посередині зображення 28 × 28. Кожен піксель — це число від 0 до 1.
- Мережа має 784 входи, 32 нейрони в шарі 1, 16 у шарі 2 і 10 виходів. Кожен нейрон підсумовує свої входи, кожен помножений на його вагу, і додає зсув (bias). У двох прихованих шарах від’ємна сума стає 0 (ReLU); 10 сум виходів проходять через softmax, який перетворює їх на частки, що разом дають 100 %.
- Ми навчили мережу на 60 000 навчальних цифр MNIST: 30 проходів градієнтного спуску з моментом пакетами по 64 цифри, кожну цифру випадково зсунуто, повернуто, нахилено та стоншено чи потовщено, щоб мережа розпізнавала й цифри, намальовані мишею.
- Точність виміряно на 10 000 тестових цифр MNIST, яких мережа не бачила під час навчання, тим самим кодом і з тими самими вагами, які використовує сторінка. Результат показано під полем для малювання.
- Ваги зберігаються по 8 бітів; зазначену точність виміряно вже після цього округлення. Нейрон прихованого шару має тим насиченіший колір, чим більше його значення порівняно з високим значенням його шару (95-м перцентилем на тестових цифрах).
Припущення та обмеження
- Мережа знає лише цифри від 0 до 9 і завжди відповідає однією з них, навіть на літеру чи каракулі, іноді з великою часткою.
- Цифри MNIST писали працівники Бюро перепису населення США та американські старшокласники. Інший почерк, наприклад одиницю з довгим верхнім штрихом або перекреслену сімку, мережа може розпізнавати гірше.
- Це невелика мережа, побудована так, щоб за нею можна було стежити. Згорткова мережа, яку описали Лекун та ін. (1998), помилялася менш ніж на 1 % тих самих тестових цифр; мережі, які сьогодні використовують на практиці, ще набагато більші.
- Мережа не пам’ятає попередніх малюнків і не навчається на ваших.
Приклади цифр — це рукописні цифри з тестового набору MNIST. Числа на схемі мережі — справжні значення обчислення, а не наші приклади.
Джерела даних і період, якого вони стосуються
Кожне число, з якого калькулятор починає або на основі якого рахує, походить з одного з джерел нижче. Назви рядів наведено так, як їх називає видавець. У кожному рядку вказано період, до якого належать дані, і, де ми це фіксуємо, день завантаження. Офіційні дані на момент публікації можуть бути місячної давності, тому перед рішенням перевірте актуальне значення.
- Офіційні
- Оприлюднено центральним банком, статистичною службою, Європейським Союзом або іншим публічним органом.
- Наукові або галузеві дані
- Набір даних університету, постачальника індексів, галузевої асоціації або постачальника даних.
- З преси
- Показник офіційного органу, який ми знаємо лише з преси і не перевіряли в першоджерелі. Сприймайте його як приблизний.
- Приклад
- Наше кругле число, а не статистика. Замініть його своїм.
Рукописні цифри для навчання мережі
| Джерело | Період | Вид |
|---|---|---|
Yann LeCun, Corinna Cortes, Christopher J. C. BurgesThe MNIST database of handwritten digits: 60,000 training and 10,000 test images of 28 × 28 pixels, size-normalized to a 20 × 20 box and centered by the center of mass (files from the torchvision mirror, checked against its MD5 sums) | 1998завантажено 2026-10-17 | Наукові або галузеві дані |
Y. LeCun, L. Bottou, Y. Bengio, P. HaffnerGradient-based learning applied to document recognition, Proceedings of the IEEE 86 (11), 2278–2324 | 1998 | Наукові або галузеві дані |
Текст методики востаннє перевірено 2026-10-06. Дані востаннє завантажено 2026-10-17. Як ми працюємо з даними та джерелами