Jak sieć neuronowa rozpoznaje cyfry
Narysuj cyfrę i zobacz, jak prawdziwa sieć neuronowa ją analizuje. Zobaczysz, które neurony się zapalają, czego szuka każdy z nich i jak z 784 pikseli powstaje jedna odpowiedź. Wszystko działa w Twojej przeglądarce.
Narysuj cyfrę
Sieć odpowiada3pewność 100%
Spośród 10 000 cyfr testowych, których nie widziała podczas nauki, rozpoznaje poprawnie 97,8%.
Wewnątrz sieci
Przejdź przez cztery kroki albo kliknij dowolny neuron, aby zobaczyć, jak liczy.
- Mocniejszy kolor = neuron świeci jaśniej
- Zwiększa kolejną sumę
- Zmniejsza kolejną sumę
Krok 4: wyjście dla cyfry 3
Każde z 10 wyjść tak samo sumuje 16 neuronów warstwy 2. Im wyższa suma wyjścia, tym bardziej sieć skłania się ku jego cyfrze.
Co najbardziej dodało i odjęło
Suma tego wyjścia wynosi 14,97. Softmax zamienia ją na udział 100% (zob. niżej).
Przesunięcie (bias) to własna liczba neuronu, wyuczona tak jak wagi: sprawia, że neuron zapala się łatwiej albo trudniej.
Od 10 sum do jednej odpowiedzi
Softmax zamienia 10 sum na udziały, które razem dają 100 %. Najwyższa suma dostaje największy udział: jeśli jedna suma jest wyższa od innej o 1, jej udział jest około 2,7 raza większy. Odpowiedzią jest cyfra z największym udziałem. Udział pokazuje, jak mocno sieć skłania się ku cyfrze, a nie jak bardzo prawdopodobne jest, że ma rację.
| Cyfra | Suma | Udział |
|---|---|---|
| 0 | -5,37 | 0% |
| 1 | -0,27 | 0% |
| 2 | 2,32 | 0% |
| 3 | 14,97 | 100% |
| 4 | -6,86 | 0% |
| 5 | 4,38 | 0% |
| 6 | -10,56 | 0% |
| 7 | 1,13 | 0% |
| 8 | -1,01 | 0% |
| 9 | 1,46 | 0% |
Pokaz dla zrozumienia; nic z tego, co narysujesz, nie opuszcza Twojej przeglądarki. Jak to jest liczone i skąd pochodzą dane
Jak sieć neuronowa rozpoznaje cyfrę
Sieć neuronowa składa się z prostych jednostek, neuronów, ułożonych w warstwy. Każdy neuron robi tylko jedno: sumuje przychodzące liczby, każdą pomnożoną przez własną wagę, dodaje swoje przesunięcie i przekazuje wynik dalej, jeśli jest dodatni. Spryt nie tkwi w żadnym pojedynczym neuronie, tylko w wagach.
Ta sieć dostaje rysunek jako 784 liczby, po jednej na piksel. Warstwa 1 ma 32 neurony i każdy reaguje na krótką kreskę w określonym miejscu, co widać na ich wzorach. Warstwa 2 ma 16 neuronów, które składają te kreski w większe części. 10 wyjść, po jednym na cyfrę, sumuje warstwę 2, a wygrywa najwyższe.
Nikt nie ustawiał wag ręcznie. Na początku były losowe i sieć zgadywała na ślepo. Potem dostała 60 000 odręcznie napisanych cyfr z poprawnymi odpowiedziami i po każdej małej paczce każda waga przesuwała się odrobinę w kierunku, który zmniejsza błąd (propagacja wsteczna i spadek gradientu). Po 30 przejściach przez wszystkie cyfry jej około 26 000 wag ułożyło się we wzory, które widać.
Dlatego sieć myli się inaczej niż człowiek. Nauczyła się, jak wyglądają cyfry z MNIST, a nie czym jest cyfra. Narysuj cyfrę bardzo cienką, uciętą albo w nietypowym stylu, a sumy mogą przechylić się w złą stronę. Spróbuj: narysuj czwórkę otwartą u góry, siódemkę z kreską albo literę i zobacz, które neurony zareagują.
Te same elementy, tylko w znacznie większej liczbie i inaczej ułożone, kryją się w sieciach, które rozpoznają mowę, tłumaczą lub piszą teksty. Zasada pozostaje ta sama: ogromna liczba ważonych sum z wagami wyuczonymi na przykładach.
Najczęstsze pytania
Czy to prawdziwa sieć neuronowa?
Tak. To mała, ale kompletna sieć, wytrenowana na prawdziwych odręcznie napisanych cyfrach, która liczy w Twojej przeglądarce dokładnie tak, jak pokazuje schemat. Każda liczba na schemacie to prawdziwa wartość z obliczeń.
Czy mój rysunek jest gdzieś wysyłany?
Nie. Sieć działa w Twojej przeglądarce. Rysunek jest zapisywany tylko w pamięci przeglądarki, aby był dostępny, gdy tu wrócisz.
Dlaczego nie rozpoznaje mojej cyfry?
Zna tylko cyfry podobne do tych z MNIST: jedna cyfra, narysowana na środku, liniami zwykłej grubości. Twojego pisma nigdy nie widziała i nie umie odpowiedzieć „nie wiem”. Spróbuj narysować cyfrę większą i prościej albo sprawdź, które neurony warstwy 1 się zapaliły i którym wyjściom dodały.
Jak jest dokładna?
Na 10 000 cyfr testowych MNIST, których nie widziała podczas nauki, odpowiada poprawnie w około 98 przypadkach na 100; dokładny udział jest podany pod polem do rysowania. Cyfry rysowane myszką wyglądają inaczej niż kreski długopisem na papierze, więc z nimi może jej iść gorzej.
Czym jest MNIST?
To zbiór 70 000 odręcznie napisanych cyfr, który w latach 90. zebrali Yann LeCun, Corinna Cortes i Christopher Burges z amerykańskich próbek pisma. Od dawna to pierwsza rzecz, na której testuje się nowe metody, takie „hello world” uczenia maszynowego.
Powiązane artykuły
Jak to jest liczone i skąd pochodzą dane
Jak liczony jest wynik
- Rysunek zostaje narysowany od nowa tak, jak MNIST przygotował swoje cyfry: kreski piórem o szerokości około 3 pikseli, dopasowane do ramki 20 × 20 z zachowaniem kształtu i przesunięte tak, by środek ciężkości tuszu wypadł na środku obrazu 28 × 28. Każdy piksel to liczba od 0 do 1.
- Sieć ma 784 wejścia, 32 neurony w warstwie 1, 16 w warstwie 2 i 10 wyjść. Każdy neuron sumuje swoje wejścia, każde pomnożone przez jego wagę, i dodaje przesunięcie (bias). W dwóch warstwach ukrytych ujemna suma zamienia się w 0 (ReLU); 10 sum wyjść przechodzi przez softmax, który zamienia je na udziały sumujące się do 100 %.
- Sieć wytrenowaliśmy na 60 000 cyfr treningowych MNIST: 30 przejść metodą spadku gradientu z momentem w paczkach po 64 cyfry, każda cyfra losowo przesunięta, obrócona, pochylona oraz pocieniona lub pogrubiona, aby sieć rozpoznawała też cyfry rysowane myszką.
- Dokładność jest zmierzona na 10 000 cyfr testowych MNIST, których sieć nie widziała podczas nauki, tym samym kodem i z tymi samymi wagami, których używa strona. Wynik jest podany pod polem do rysowania.
- Wagi są zapisane na 8 bitach; podana dokładność jest zmierzona po tym zaokrągleniu. Neuron warstwy ukrytej ma tym mocniejszy kolor, im większa jest jego wartość w porównaniu z wysoką wartością jego warstwy (95. percentylem na cyfrach testowych).
Założenia i ograniczenia
- Sieć zna tylko cyfry od 0 do 9 i zawsze odpowiada jedną z nich, nawet przy literze lub bazgrołach, czasem z dużym udziałem.
- Cyfry MNIST pisali pracownicy amerykańskiego urzędu statystycznego (Census Bureau) i amerykańscy uczniowie szkół średnich. Inne pismo, na przykład jedynkę z długim daszkiem albo przekreśloną siódemkę, sieć może rozpoznawać gorzej.
- To mała sieć, zbudowana tak, aby dało się ją śledzić. Sieć konwolucyjna opisana przez LeCuna i in. (1998) myliła się w mniej niż 1 % tych samych cyfr testowych; sieci używane dziś w praktyce są jeszcze znacznie większe.
- Sieć nie pamięta wcześniejszych rysunków i nie uczy się na Twoich.
Przykładowe cyfry to odręcznie napisane cyfry ze zbioru testowego MNIST. Liczby na schemacie sieci to prawdziwe wartości obliczeń, a nie nasze przykłady.
Źródła danych i okres, którego dotyczą
Każda liczba, od której kalkulator zaczyna lub z której liczy, pochodzi z jednego ze źródeł poniżej. Nazwy serii podajemy tak, jak nazywa je wydawca. W każdym wierszu jest okres, do którego odnoszą się dane, oraz, tam gdzie go zapisujemy, dzień pobrania. Dane oficjalne bywają w chwili publikacji sprzed kilku miesięcy, więc przed decyzją sprawdź aktualną wartość.
- Oficjalne
- Opublikowane przez bank centralny, urząd statystyczny, Unię Europejską lub inny organ publiczny.
- Dane naukowe lub branżowe
- Zbiór danych uczelni, dostawcy indeksów, organizacji branżowej lub dostawcy danych.
- Z prasy
- Liczba oficjalnego organu, którą znamy tylko z prasy i nie sprawdziliśmy w pierwotnym źródle. Traktuj ją jako przybliżoną.
- Przykład
- Nasza okrągła liczba, nie statystyka. Zastąp ją własną.
Odręcznie napisane cyfry do uczenia sieci
| Źródło | Okres | Rodzaj |
|---|---|---|
Yann LeCun, Corinna Cortes, Christopher J. C. BurgesThe MNIST database of handwritten digits: 60,000 training and 10,000 test images of 28 × 28 pixels, size-normalized to a 20 × 20 box and centered by the center of mass (files from the torchvision mirror, checked against its MD5 sums) | 1998pobrano 2026-10-17 | Dane naukowe lub branżowe |
Y. LeCun, L. Bottou, Y. Bengio, P. HaffnerGradient-based learning applied to document recognition, Proceedings of the IEEE 86 (11), 2278–2324 | 1998 | Dane naukowe lub branżowe |
Tekst metodologii ostatnio sprawdzony 2026-10-06. Dane ostatnio pobrane 2026-10-17. Jak pracujemy z danymi i źródłami