Правило 72: за скільки років подвояться гроші

Правило 72 — найшвидший спосіб прикинути в голові, за скільки років подвояться гроші: поділіть 72 на річну дохідність у відсотках. При дохідності 6% на рік гроші подвоюються приблизно за 12 років, при 9% — приблизно за 8 років.

Приклад: 50 000 ₴ з дохідністю 7% на рік за правилом мали б подвоїтися за 72 : 7 = 10,3 року. Калькулятор складних відсотків показує 98 358 ₴ через 10 років і 105 243 ₴ через 11 років. Позначку 100 000 ₴ гроші перетинають на 11-му році, точно через 10,2 року.

Скільки разів гроші подвояться за життя

При 7% на рік гроші подвоюються приблизно кожні десять років. Через 10, 20, 30 і 40 років сума становить 2×, 4×, 8× і 15× від початкової: із 50 000 ₴ за 40 років виходить 748 723 ₴. Що вища дохідність, то більше подвоєнь вміщується в той самий час, тому різниця між низькою і високою дохідністю з роками так сильно зростає.

• 4% на рік
• 7% на рік
• 10% на рік

40

• 4% на рік240 051 ₴
• 7% на рік748 723 ₴
• 10% на рік2 262 963 ₴

Горизонтальна вісь: роки від вкладення. Річна дохідність, без комісій і податків.

Наскільки точне правило

Правило 72 — це спрощення. Точний строк подвоєння дає логарифм (ln 2 : ln (1 + дохідність)), а таблиця показує, наскільки правило від нього відрізняється.

Річна дохідність	Правило 72	Точно	Різниця (місяці)
1%	72,0	69,7	+28
2%	36,0	35,0	+12
3%	24,0	23,4	+7
4%	18,0	17,7	+4
5%	14,4	14,2	+2
6%	12,0	11,9	+1
7%	10,3	10,2	0
8%	9,0	9,0	0
10%	7,2	7,3	−1
12%	6,0	6,1	−1
15%	4,8	5,0	−2
20%	3,6	3,8	−2

Найточніше правило працює близько 8% на рік. За низької дохідності воно завищує строк: при 1% дає 72,0 року, хоча вистачає 69,7 року, на 28 місяців менше. За високої дохідності занижує: при 20% дає 3,6 року замість 3,8 року, на 2 місяці менше.

Невелике коригування виправляє майже все: за кожні три процентні пункти понад 8% додайте до 72 одиницю, за кожні три пункти нижче 8% — відніміть. При 20% ви ділите 76 і отримуєте 3,8 року, як і в точному розрахунку. Для малих чисел, як-от інфляції, тому часто беруть правило 70: при 2% воно дає 35 років, як і точний розрахунок (35 років).

Чому саме 72

Якби дохідність нараховувалася безперервно, точним було б правило 69,3 (100 × ln 2). За нарахування раз на рік і дохідності близько 8% краще підходить 72. До того ж 72 ділиться без остачі на 2, 3, 4, 6, 8, 9 і 12, тож із ним легко рахувати в голові.

За скільки подвоювалися акції, облігації та готівка

Найдовший публічний ряд дохідностей — американський. Американські акції (S&P 500 з дивідендами) у 1928–2025 роках приносили в середньому 10,0% на рік. За правилом 72 вони подвоювалися кожні 7,2 року, точний розрахунок дає 7,3 року. Зі 100 доларів, вкладених на початку 1928 року, до кінця 2025 року стало б приблизно 1 160 000 $: гроші подвоїлися понад 13 разів.

Але ціни в США за той самий час зросли в 18,7 раза, у середньому на 3,0% на рік. За вирахуванням інфляції акції приносили 6,8% на рік, а купівельна спроможність грошей подвоювалася кожні 10,6 року. За весь період вона зросла приблизно в 618 разів.

Інвестиція	Дохідність на рік	Подвоєння (роки)	Дохідність після інфляції	Подвоєння після інфляції (роки)
Акції (S&P 500)	10,0%	7,3	6,8%	10,6
Державні облігації (10 років)	4,5%	15,6	1,5%	48
Казначейські векселі (3 місяці)	3,4%	21	0,3%	212

Державні облігації подвоювалися приблизно кожні 15,6 року. Тримісячним казначейським векселям, які з усіх рядів найближчі до ощадного рахунку, знадобилося 21 рік. Але за вирахуванням інфляції вони приносили лише 0,3% на рік, і подвоєння купівельної спроможності тривало б 212 років. Готівка в найкращому разі зберігає вартість, розбагатіти на ній не вийде.

Правило працює й для інфляції

Так само можна оцінити, за скільки років подвояться ціни, тобто за скільки гроші втратять половину купівельної спроможності. Якби ціни зростали точно відповідно до цілі НБУ, на 5% на рік, вони подвоїлися б за 72 : 5 = 14,4 року (точно — за 14,2 року).

Насправді вони зростали швидше. Споживчі ціни в Україні востаннє подвоїлися за 8 років: з 2017 до 2025 року вони зросли в 2,19 раза. Середня інфляція за цей час становила 10,3% на рік, а правило 72 дає 72 : 10,3 = 7,0 року. За 50 000 ₴ сьогодні можна купити приблизно стільки, скільки у 2017 році за 22 800 ₴.

Щоб гроші бодай зберегли купівельну спроможність, вони мають заробляти більше за інфляцію. Як змінювалася вартість гривні рік за роком, покаже інфляційний калькулятор.

Комісії подовжують строк подвоєння

Комісія фонду віднімається від його дохідності. Фонд, який заробляє 7% і бере 1,5% на рік, залишає вам приблизно 5,4%. За правилом 72 гроші тоді подвоюються кожні 13,3 року замість кожних 10,3 року, а через 40 років внесок зросте в 8,2 раза, а не в 15 разів. Два конкретні фонди порівняйте в калькуляторі комісій фондів.

Що з цього випливає

• Поділіть 72 на дохідність. Отримаєте кількість років до подвоєння. При дохідності від 4 до 12% помилка становить щонайбільше кілька місяців.
• Правило працює й проти вас. Якщо ціни зростають на 10,3% на рік, готівка втрачає половину вартості за 7,0 року. Неоплачений борг під 20% подвоюється за 3,8 року.
• Кожен процентний пункт важить. На пункт нижча дохідність або на пункт вища комісія подовжує кожне подвоєння, і за кілька десятиліть їх буде менше.
• Дохідність не гарантована. Правило рахує зі сталою дохідністю, справжні ринки коливаються.

Дивіться також: Комісія фонду 0,2% чи 1,5% на рік · Почати інвестувати у 25 чи у 35

Свою суму, дохідність і строк перевірте в калькуляторі складних відсотків. Там видно, як гроші зростають рік за роком, зокрема з регулярними внесками.